工商银行萌宝卡的申请流程如下：

1. 准备申请材料：需要准备的材料包括客户的身份证、宝宝的照片以及户口簿等证明资料。请注意，具体的申请材料可能会因网点要求而有所不同。

2. 选择网点并前往：选择一家工商银行的网点，携带准备好的材料前往。请尽量选择人流量不太大、办理效率较高的网点。另外，最好提前了解网点的具体位置和服务时间，避免错过办理时间。

3. 提交申请并等待审核：到达网点后，提交申请并递交相关材料。银行会对申请进行审核，具体审核时间可能因不同情况而异。

4. 办理成功：如果审核通过，银行会制作卡片并通知客户领卡。有些银行可能会要求客户在收到通知后前往网点领取卡片，或者提供邮寄服务。请注意查收相关的通知信息。

另外，也可以在工商银行手机应用上申请萌宝卡储蓄卡。具体步骤为：打开工商银行应用并登录账户，在首页点击“全部”，进入网点服务栏目选择“新客办卡”，然后选择“在线办卡”，进入办卡页面并选择要办的萌宝卡即可。不过这种方式可能需要根据银行的具体要求进行操作。请注意，不同的地区和网点可能会有不同的规定和要求，请以实际情况为准。在办理过程中如有任何疑问，可咨询工商银行工作人员获取帮助。