如果在银行自动存款机存钱时遇到吞钱的情况，可以采取以下步骤处理：

1. 检查吞钞过程是否完整，确定钞票是否被机器吞入。如果钞票没有被完全吞下，请不要离开机器尝试再次存款。如果机器显示异常或故障提示，请立即联系银行工作人员。

2. 收集相关证据并保存记录。拍摄自动存款机的流水号、时间记录以及被吞钞的钞票的照片等。这些信息将有助于后续问题的解决。

3. 联系银行工作人员或银行客服。告知他们您的具体情况，包括存款时间、存款金额以及吞钞的具体情况。他们会告知您如何处理以及需要提供哪些材料。

4. 等待银行工作人员进行核查和处理。银行可能需要您提供相关的证据来确认您的存款情况。一旦确认，银行会进行相应的处理并返还您的资金。一般情况下，这个过程可能需要几天时间，所以请耐心等待。

为了避免遇到类似问题，建议在存款前仔细检查钞票是否完好，确保存款操作过程正确无误。如果在此过程中遇到任何问题或疑虑，请及时联系银行工作人员或客服寻求帮助。