在我们的日常生活中，几何形状无处不在，而长方体和正方体更是常见的基本立体图形。今天，我们来探讨一个有趣的数学问题：当一个长方体的高度增加2厘米后，它会变成一个正方体，并且此时它的表面积相较于原来的长方体发生了怎样的变化？

假设这个长方体的长和宽相等，设为a厘米，而高度为h厘米。根据题意，当高度增加2厘米时，即h+2厘米时，这个长方体就变成了一个正方体。因此，我们可以得出等式：a = h + 2。

对于原长方体而言，其表面积计算公式为：S₁ = 2(ab + ah + bh)，其中b为长方体的另一条边长，在这里等于a，所以S₁ = 2(a² + 2ah)。

而对于新形成的正方体来说，由于所有边长相等，其表面积计算公式简化为：S₂ = 6a²。

接下来，我们需要比较这两个表面积之间的关系。将S₁与S₂进行对比，可以发现，正方体的表面积比原来的长方体多了(6a² - 2a² - 4ah)平方厘米的部分。

通过进一步分析，我们可以看出，这种表面积的变化不仅取决于长方体原始尺寸，还受到增加高度这一条件的影响。这表明，在特定条件下改变物体的形状确实会对物体的表面积产生影响。

这个问题不仅仅是一个单纯的数学计算练习，它还帮助我们理解了如何从不同角度观察同一物体，并且认识到即使是在看似简单的几何变换中也可能隐藏着复杂的数学原理。此外，这样的思考方式也可以启发我们在实际生活中的创新思维，比如在设计包装盒或者建筑结构时考虑如何优化空间利用等问题。

总之，“一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来” 这个题目虽然简单，但它背后蕴含着丰富的数学知识以及对现实世界应用价值的思考。希望通过对这个问题的研究能够激发大家对几何学的兴趣，同时培养解决问题的能力。